首先，在汉米尔顿发现手表破碎之前，我们应该做一些准备工作，以避免更多的损害。 首先，如果可能，在发现手表破碎时，请尽量将手表和破碎物散开，以免引起更多损害。 其次，把手表放到一个干净的，软性的表布上，大致放在原来的弯曲位置上，不要改变它的形状，以免破坏表带和表壳的结构。

接下来，需要确保正确的工具。 如果是钻石表，应该使用快速笔或微型钻头；如果是机械表，可以使用相应的拆卸工具，如手表回转头，表面用流动碳钢制成的普通扳手，垂直手表扳手和特殊工具，以及清洁和分离工具，如表带分离器和清洁刷。

然后，可以考虑从表内逐步解除手表零件以便维修或更换。 先从表带和表冠拆下，然后拆下表壳，清洁表内的碎片，木屑和其他污渍。 拆下螺丝，扳手和螺帽来拆开表壳。

最后，可以使用维修工具进行维修或更换相关损坏的零件，包括表面，机芯，指针，按钮，表带等等。 这需要专业知识和能力，所以应该尽量请专业人士来进行维修。 一旦完成表壳，表面，指针，按钮和其他部件的维修或更换，可以重新安装它们，然后测试时间和其他功能。

以上是关于汉米尔顿手表破碎的解决方法的总结，在进行维修之前应该做一些准备工作，确保正确的工具，并从表内逐步解除手表零件，最后使用维修工具进行有关的维修或更换，然后重新安装，最后测试时间和其他功能。